Matemática: Promovendo a inclusão de deficientes visuais - Fabricando um soroban

por: Claudson Eduardo A. B. Barros

     Dando continuidade em nossa série "Matemática: Promovendo a inclusão de deficientes visuais", vamos mostrar um soroban caseiro feito com poucos materiais e com baixo custo.

Imagem 1 - Soroban fabricado

Fonte: feito pelo autor

     Como visto na primeira matéria, o valor de um soroban adaptado para deficientes visuais pode variar entre R$ 60 e R$ 80 incluindo o frete. Se o valor do soroban não lhe for conveniente, fabrique seu próprio soroban. 
     Utilizando um pedaço de madeira, lixas, cola, tesoura, palitos de picolé, pregos finos longos (ou hastes metálicas retas e rígidas), miçangas e uma folha de EVA você poderá construir seu próprio soroban, basta ter paciência e disposição. O soroban aqui mostrado é um que possui 21 hastes e possui a base com uma folha em EVA para que deficientes visuais também possam utilizá-lo.
     O valor total gasto com as peças necessárias ficou em torno de R$ 16,00, pois comprei apenas as miçangas (R$ 7,00), 100 unidades de palitos de picolé (R$ 5,00 - sendo que só foram usados cerca de 15 de palitos), duas folhas de lixas de madeira número 150 (R$ 2,00) e a folha de EVA (R$ 2,00), os 21 pregos e a madeira da base foram adquiridos gratuitamente com um amigo marceneiro. 
     A folha de EVA foi utilizada no lugar da borracha do soroban visto na matéria anterior. A quantidade de miçangas compradas foi 130 unidades, mas 105 são necessárias para fazer um soroban com 21 hastes (21 pregos). Abaixo deixo algumas fotos do processo de fabricação de um soroban caseiro adaptado para deficientes visuais.

Imagem 1 - Madeira utilizada como base

Fonte: feito pelo autor

Imagem 2 - Madeira e filetes cortados com um prego e as miçangas exemplificando como ficará o soroban 

Fonte: feito pelo autor

     Nesta parte (imagem 2), eu cai na real. Os filetes de madeira utilizados eram de uma madeira que se quebrava com facilidade, então foi necessário trocar por palitos de picolé, até que, finalmente, "o processo andou"!

Imagem 3 - Parte do soroban montado com palitos de picolé

Fonte: feito pelo autor

     Foi necessário colar alguns palitos em paralelo para reforçar a estrutura da grade. 

    Note que a folha em EVA está entre a base e a estrutura.

Imagem 4 - Esqueleto do soroban

Fonte: feito pelo autor

    O soroban convencional é dessa forma, mas aí o brasileiro, sabendo da necessidade dos deficientes visuais em utilizá-lo sem preocupações, colocou um material por baixo e uma base para segurar esse material, neste caso utilizamos o EVA e uma madeira como mostra a imagem seguinte.

 Imagem 5 - Soroban sendo colado em sua base

Fonte: feito pelo autor

    Note que cola do tipo super bonder foi utilizada para agilizar o processo e garantir melhor qualidade final ao produto, todavia, também aplicamos a cola branca. Aplica-se a cola branca e goteja-se a cola super bonder onde for necessário, em seguida prende as madeiras com pregadores enquanto seca ou uma prensa (cuidado para não aplicar muita força sobre o soroban, isso pode ocasionar a quebra dos palitos). 

     Uma boa dica é: Não tenha pressa em utilizar seu soroban, deixe a cola secar por no mínimo 24 horas, depois, sem retirar os pregadores, reforce gotejando a cola superbonder nas juntas entre os palitos de picolé e a base para que a grade (moldura) fique melhor fixada à base, depois espere por pelo menos mais 8 horas até retirar os pregadores e poder utilizar seu soroban.

Imagem 6 - Soroban finalizado

Fonte: feito pelo autor

    Alguns processos não puderam ser registrados devido à falta de tempo, processos importantes como medição e marcação das distâncias entre as hastes (pregos), perfuração dos palitos (não pode bater o prego nos palitos para não quebrá-los) e colagem e recorte de palitos para a moldura do soroban. 

    Lembrando que, todas as medidas devem ser levadas em consideração inclusive as medidas milimétricas da espessura do EVA e do diâmetro das miçangas, assim como a largura dos palitos para evitar que as miçangas fiquem frouxas ou arroxadas demais, caso fiquem frouxas, você pode lixar, mas se ficarem arroxadas provavelmente você terá que refazer a moldura do seu soroban com os furos melhores posicionados. Outros processos importantes não registrados foram: A furação dos palitos (cujo orifício produzido não deve exceder o diâmetro das hastes para que as hastes fiquem arroxadas) e os cálculos de posicionamento desses orifícios, além da escolha das miçangas (que, cujos orifícios devem receber as hastes/pregos de modo confortável, mas não deve ficar muito folgado).

    Na última postagem da série, iremos comentar acerca de como realizar cálculos no soroban. 

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Trabalho e Potência

 Trabalho

        Quando se fala em trabalho todo mundo fica com preguiça, não é mesmo? Mas porque ‘trabalho’ carrega isso consigo? Será que é porque ‘trabalho’ está associado a esforço físico? 

      Vamos, primeiro, lembrar da revolução industrial, onde as indústrias buscaram meios de reduzir os custos, facilitar os esforços dos trabalhadores e agilizar o processamento dos produtos e serviços. Assim, dizemos que, de certo modo, as palavras “esforço realizado” e “trabalho”estão entrelaçadas.

      O que deve haver para existir trabalho então?

·         Força;

·         Deslocamento;

·         Força no mesmo sentido do deslocamento.

      Vejamos um esquema que nos mostra como o conceito de trabalho pode ser visto:

Fonte: feito pelo autor

Exemplos de situação em que há trabalho:

            Então, visto que o trabalho está associado à esforço, dizemos que há força e se essa força realiza um deslocamento, dizemos que há trabalho. Assim, trabalho pode ser expresso por:

t = Fd                                                                    (01)

            Visto que já se conhece as unidades de força (N - Newton) e de deslocamento (m - metro), então dizemos que: 

t = Fd [Nm] ou [J]

            A unidade adotada como padrão pelo Sistema Internacional foi o Joule [J].

            Exemplos para aplicação da equação 01.

Ex. 1: Uma garota empurra uma mesa por uma distância de 2 metros, aplicando uma força constante de 100 N ao longo do deslocamento. Qual o trabalho que essa força realizou?

Primeiro identificamos quem é a força e quem é o deslocamento, depois substituímos na equação 01 e obtemos o trabalho, ou seja, t = Fd = 100*2 = 200 J.

Ex. 2: Um cidadão foi realizar compras no supermercado e, ao final das compras, deslocou o carrinho por uma distância d = 4 m, aplicando uma força F = 100 N. Qual o trabalho realizado? R: Temos, t = Fd = 100*4 = 400 J.

Já o trabalho realizado por uma força peso pode ser associado a uma mochila quando é puxada pra cima ou solta, no entanto há a substituição de d (distância) por h (altura), bem como substituindo a força por uma força peso onde, de acordo com a segunda Lei de Newton, o peso pode ser descrito por Fpeso = mg, considerando sempre g = 10 m/s².

Ex.3: Quando um objeto de 100 N cai de uma altura de 2 m. Qual o trabalho realizado pela força peso?

Sabe-se que t = Fpeso*h, mas Fpeso = mg, então . Porém, já foi dado que Fpeso = 100 N, logo, t = 100*2 = 200 J.

Ex.4: Suponha que uma mochila de m = 5 Kg estará sob ação da gravidade g = 10  ao ser solta de uma altura h = 1 m. Qual o trabalho realizado? 

t = mgh = 5*10*1 = 50 J

            

       Se uma mochila é segurada, parada, há realização de trabalho? Não, pois não há deslocamento!

       Se uma pessoa carrega sacos de cimento na cabeça o dia todo, essa pessoa realizou trabalho? Não pois a força peso está perpendicular ao deslocamento.

       Assim, dizemos que trabalho não é necessariamente um esforço físico.

           

Potência

         

Se uma pessoa A carrega 10 caixas em 5 min e B carrega 10 caixas em 15 min. O trabalho realizado foi o mesmo, mas A é mais potente, pois realizou o mesmo trabalho em menos tempo.

 Assim, se potência é trabalho (t) realizado sobre um tempo (ΔT), temos que:

                                                       (02)

 Ex.5: Quantos joules consumiu uma lâmpada de 60W que ficou ligada por 4 horas?

    Sabendo que 4 horas 14400 s, então, isolando t em 02, temos t = P*ΔT, então t = 60*14400 = 864000 J = 864 kJ. Então o trabalho realizado é t = 864 kJ.

Energia Cinética

            Energia cinética é a energia dos corpos em movimento. Para entendermos a Energia Cinética, vejamos as seguintes afirmações:

·         Todo corpo, que tem matéria, possui uma massa;

·         Se o corpo está em movimento ele possui uma velocidade.

            Então, para calcular a energia cinética (a energia associada aos corpos em movimento), precisamos da massa e da velocidade do objeto. Dessa forma, há uma proporcionalidade entre Energia Cinética, Massa e Velocidade. Para efeito de cálculos, temos que:

                                            (01)

            Assim, podemos observar as relações na proporcionalidade entre as grandezas utilizadas e, assim como GEWANDSZNAJDER (2015, p. 161) cita, “quanto maior a velocidade de um carro, maior será o dano se ele se chocar com outro. A destruição também pode ser influenciada pela massa do veículo: Uma batida contra um caminhão é muito pior que contra um carro, se ambos estiverem na mesma velocidade”. Assim, indicamos que, em caso de curiosidade, assista aos vídeos de crash test que as montadoras têm que submeter seus veículos.

Vídeo 01 - Crash test de carros

Exemplo de como calcular a Energia Cinética:

Suponha que um veículo com massa de 100 Kg está a uma velocidade de apenas 1 m/s, qual a Energia Cinética associada à este veículo?

Resolução: Sabendo que m = 100 Kg e v = 1 m/s e utilizando a equação 01, temos:

    Agora, aumente a velocidade do veículo para 10 m/s e depois para 20 m/s. Depois faça a análise dos resultados. Qual sua interpretação desses resultados? Veja se a Energia Cinética aumenta quadraticamente com a velocidade do veículo.


Referência Bibliográfica

GEWANDSZNAJDER, Fernando. Trabalho, energia e máquinas simples. In: Ciências: matéria e energia. Projeto Teláris, 9º ano. São Paulo: Ática, 2015. ed. 2. cap. 11.

A centelha elétrica

    Para se entender como se dá o processo de formação da centelha elétrica, é necessário se ter em mente que o ar pode agir como um isolante ou um condutor de eletricidade dependendo da intensidade do campo elétrico ultrapassar a intensidade da rigidez dielétrica do ar.

    Vale lembrar que a rigidez dielétrica do ar depende da umidade do mesmo. De um modo geral, quanto maior for a umidade do ar, mais fácil será romper essa barreira, mais fácil será para produzir uma centelha elétrica.

   Já sabemos que a centelha se dá no momento em que a rigidez dielétrica do ar é vencida, vejamos uma ilustração de como isto acontece. Vejamos o exemplo de duas placas metálicas ligadas à polos de uma fonte de alta tensão.

Figura 01 - Ilustração esquemática

Fonte: Álvares e Luz (2005)

    Indo mais à fundo, podemos dizer que quanto maior a diferença de potencial entre uma placa e outra, mais fácil será para superar a resistência do ar. Podemos observar, na figura 01, que os sinais em cada placa são opostos. 

    O que acontece é que as cargas elétricas podem se mover com grande facilidade em um campo elétrico e, neste caso, se a intensidade do campo elétrico E for maior que a rigidez dielétrica do ar, o ar se tornará um condutor elétrico e as cargas passarão a se moverem livremente no ar. O resultado disso é a centelha elétrica.

    Quanto maior o acúmulo de cargas em cada placa, mais intensa será a centelha e, se aumentarmos muito a distância entre as placas e também quantidade de cargas em cada placa (a diferença de potencial entre elas), teremos uma centelha ainda maior, um arco elétrico. 

Vídeo 01 - O arco elétrico

    Dependendo das condições, a centelha elétrica pode ser tão grande que pode vencer quilômetros  de distância entre as "placas". Imagine agora que uma das placas seja a superfície terrestre e a outra seja uma enorme nuvem. Se elas estiverem extremamente carregadas, o resultado será um raio conforme a ilustração das figuras 02 ou 03.

Figura 02 - Ilustração da formação de um raio

Figura 03 - Ilustração da formação de um raio

    Ambas situações podem ocorrer. Note que os raios podem tomar diversas formas, eles não precisam cair, necessariamente, em linha reta, eles apenas formam o caminho com melhor condutividade elétrica. Para quem tiver mais interesse, deixamos, abaixo, disponível um documentário (dublado em Português) produzido pela Discovery Channel sobre os raios (clique sobre o link do vídeo).

Vídeo 02 - Documentário Planeta Feroz: os raios

LINK DO VÍDEO (YouTube)

Fonte: Burke-Ward e Hutt 

Referência Bibliográfica

ÁLVARES, Beatriz Alvarenga; LUZ, Antônio Máximo Ribeiro da. Física. São Paulo: Scipione, 2005. volume 3.

BURKE-WARD, Richard; HUTT, David. Planeta feroz: os raios (vídeo documentário dublado). Discovery Channel. Disponível em: <https://www.youtube.com/watch?v=2KaKBxjDA14>. Acesso em: 17 de abril de 2018.

Matemática: Promovendo a inclusão de deficientes visuais - Cálculos com um soroban

      Dando seguimento à série "Matemática: Promovendo a inclusão de deficientes visuais" está é a última postagem e iremos ver como realizar simples contas utilizando o soroban.

Representando os números no soroban

      Vejamos abaixo a forma de representação dos números de 0 a 9.

      No vídeo abaixo, veja a explicação de como proceder para registrar números maiores:

Vídeo 1 - Registrar números no soroban

Fonte: YouTube - Orion Concursos

      Estamos optando por vídeos e imagens porque o soroban é algo que exige prática, logo não deve ficar apenas em leituras. Vejamos, a seguir como proceder para realizar as quatro operações básicas no soroban.

      Para deficientes visuais, a forma mais eficiente de realizar contas é registrando ambos os números que se deseja operar, para essa finalidade, indicamos o vídeo explicativo abaixo que mostra como realizar adição e subtração após ter registrado os números.

Vídeo 2 - Adição e subtração registrando os números

      A outra forma de realizar contas é da forma direta, sem registrar os números. Para essa finalidade também separamos alguns materiais, vejamos.

Adição

Para fazer a adição, veja abaixo o vídeo sobre adição com tabela completiva. Assim, as somas de números maiores ficará mais simples de ser efetuada.

Vídeo 3 - Explicação da tabela completiva da adição

Vídeo 4 - Adição usando a tabela completiva

Subtração

      Para fazer a subtração, veja abaixo o vídeo sobre subtração com tabela completiva. Assim, a subtração de números maiores ficará mais simples de ser efetuada.

Vídeo 5 - Explicação da tabela completiva da subtração

Vídeo 6 - Subtração

      É importante deixar claro que é possível realizar outras operações com o soroban, mas nos limitamos a mostrar somente a adição e subtração por entender que a grande procura que se tem em relação à esse instrumento é de pessoas iniciantes e, por isso, resolvemos abordar o básico.
      Essa série de três publicações dedicadas ao soroban se deve ao fato de que a matemática é  uma ferramenta indispensável da física e não podemos deixar de dar o suporte básico para os deficientes visuais. Lembro também que o soroban é uma ferramenta muito utilizada no mundo todo, há até mesmo competições mundiais de cálculos com esta ferramenta.
      Deseja saber como realizar mais operações no soroban? Acesse o manual disponibilizado pelo MEC aqui e bons estudos!

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Matemática: Promovendo a inclusão de deficientes visuais - Introdução

     Você deve estar se perguntando o porque estamos publicando algo sobre a matemática num espaço dedicado à Física. Pois bem, para justificar a série de publicações "Matemática: Promovendo a inclusão de deficientes visuais" temos que a Matemática é uma ferramenta imprescindível da Física. Dessa forma, não podemos descartar recursos facilitadores da aprendizagem na matemática, uma vez que é necessário realizar cálculos para se chegar à respostas em determinados fenômenos físicos.

     Pela atual LDB (Leis de Diretrizes e Bases da Educação), toda crianças tem direito à educação. As crianças com necessidades especiais,  amparadas pela mesma lei, tem direito de frequentar a escola regular de ensino.

    Em si tratando de um deficiente visual, é necessário tomar cuidados desde a estrutura física da escola até mesmo a didática que está sendo abordada, uma vez que a aprendizagem desses estudantes tornam-se dificultadas pelo fator limitante (ausência da visão ou baixa visão). 

O Soroban

     De acordo com Azevedo (2006, p. 3), o soroban foi um instrumento que "foi introduzido no Japão há mais de 380 anos, em 1662, quando foi importado da China". Ainda de acordo com Azevedo (2002, p. 3), "o soroban é um instrumento de cálculo matemático, cuja estrutura é provida de hastes metálicas ao longo das quais as contas podem deslizar".

Imagem 1 - Soroban desenvolvido no Japão em 1920

Fonte: Soroban Museum Online

     Existem vários tipos de soroban que, com o passar do tempo, sofreram inúmeras modificações até que nos dias já se tem um soroban adaptado para deficientes visuais com uma borracha em baixo das bolinhas para evitar que as mesmas se movimentem sozinhas (pela ação da gravidade) mesmo com o soroban em posição vertical.

Imagem 2 - Soroban brasileiro adaptado para deficientes visuais

Fonte: TribunaPR

     O valor de uma peça como esta (imagem 2)  está em aproximadamente R$ 49,00 em sites como o mercado livre, sem levar em consideração o frete para sua residência, ou seja, se levarmos em consideração o valor do frete, o valor de uma peça passa facilmente dos R$ 60,00 e pode chegar a R$ 80,00 dependendo da região que você mora.
     Se o valor da peça não lhe for conveniente, fabrique seu próprio soroban. Na próxima postagem veremos um soroban por mim feito e na última postagem da série veremos como realizar cálculos em um soroban.

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REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

AZEVEDO, Orlando César Siade De. Operações matemáticas com o soroban (ábaco japonês).  2006. Disponível em: <https://www.ucb.br/sites/100/103/TCC/22006/OrlandoCesarSiadedeAzevedo.pdf>. Acesso em: 22 abr 2017

TribunaPR. Colégio promove "confronto" entre cérebro e calculadora. 2012. Disponível em: <http://www.tribunapr.com.br/noticias/parana/colegio-promove-confronto-entre-cerebro-e-calculadora/>. Acesso em: 22 abr 2017.

Soroban Museum Online. Disponível em: <http://www.joernluetjens.de/sammlungen/abakus/abakus-en.htm>. Acesso em: 22 abr 2017.  

USP disponibiliza gratuitamente livro sobre astrobiologia

       Diante da incessante busca do ser humano para saber de onde viemos e, consequentemente, para onde iremos, assim como para saber se estamos mesmo sozinhos no universo, surgiram várias ciências, dentre elas a astrobiologia. A astrobiologia é uma ciência que estuda a origem, a evolução, a distribuição e o futuro da vida no vida no universo, sendo assim, não se restringe a estudar a vida apenas na Terra.

       A USP, além de disponibilizar o curso de astrobiologia, recentemente disponibilizou também um livro didático intitulado Astrobiologia - uma ciência emergente, um livro de autoria de alguns pesquisadores de áreas distintas da ciência e abordam em seu livro desde a origem da vida até os exoplanetas recém descobertos.

       O livro disponibilizado pela USP pode ser acessado em: http://www.tikinet.com.br/iag/

       Quem tiver interesse no curso de astrobiologia disponibilizado pela USP basta clicar em Cousera - Origens da vida, se cadastrar e iniciar o curso que tem durabilidade de 4 semanas, 1-2 horas por semana.

Unidades derivadas

    Unidade derivada é uma unidade cuja grandeza é composta por mais de uma grandeza, vamos descomplicar?

     Vejamos uma grandeza cuja qual sua unidade é composta por duas unidades de grandezas distintas, por exemplo, a velocidade. A velocidade pode ser expressa em milhas por hora, milhas por segundo, quilômetros por hora, metros por segundo. Outros exemplos de grandezas que possui unidades derivadas são a aceleração, a força-peso, dentre outras grandezas que veremos conforme formos avançando o conteúdo.

Símbolos das unidades derivadas

       Vimos que a velocidade pode ser expressa em milhas por hora então para representar essas unidades em símbolo apenas fazemos a junção dos símbolos de cada unidade envolvida, então sabemos que milha é representado por "mi" e que hora é representada por "h" então temos "mi/h".
        Se quisermos, por exemplo, representar a velocidade em metros por segundo, procedemos da mesma forma. Primeiro lembramos que o símbolo de metro é "m" e o símbolo de segundo é "s" então metro por segundo é "m/s" e, assim temos várias unidades de velocidade tais como quilômetro por hora (km/h), quilômetro por segundo (km/s), metro por hora (m/h) entre outras, mas como iremos adotar ao Sistema Internacional de Unidades, então vamos adotar a representação simbólica de velocidade por metro por segundo (m/s) uma vez que a unidade padrão de comprimento é metro e a unidade padrão de tempo é segundo (de acordo com o SI).

     

Sistema Internacional de Unidades

    Devido ao fato de que existiam, no mundo, diferentes unidades das grandezas físicas e havia dificuldades de interlocução acerca de mercadorias e do próprio conhecimento científico, surgiu um acordo entre vários países para formar o Sistema Internacional de Unidades (ou SI). Como foi dito, o SI é um acordo de padronização das medidas em vários países do mundo e poucos países não adotam o SI, dentre eles os Estados Unidos.

    Vejamos então a relação de padronização proposta pelo SI.

Tabela 1 - Algumas grandezas e unidades do SI

Fonte: SILVA

     Um exemplo claro de unidades derivadas já foi visto, a velocidade, mas e na prática isso tem alguma diferença?
     Bom, vejamos então um exemplo prático de que isso faz sim diferença!
    Nos Estados Unidos a medida padrão de velocidade é a milha por hora (mi/h) então os carros fabricados para rodar nos Estados Unidos tem velocímetro com estas unidades, assim como as placas nas ruas indicam o limite de velocidade em mi/h (ou MPH que significa a mesma coisa que mi/h).
     Se condutor de um carro brasileiro (que marca a velocidade em km/h) rodar nas ruas dos Estados Unidos (que sinaliza a velocidade em mi/h ou MPH) ele deve prestar atenção na conversão de unidades para que não sofra multas.

Figura 1 - Velocímetro de carros norte-americanos:

Figura 2 - Velocímetro de um carro brasileiro (Wolksvagen Gol G2 ou G3)

Figura 3 - Velocímetros de carros modernos

 

     Note que, nos velocímetros de carros modernos há duas unidades distintas de velocidade e seus respectivos símbolos. Então, se uma pessoa estivesse correndo a 70 MPH em rua brasileira, ele estaria na verdade em quase 120 km/h, ou seja, se houvesse uma placa indicando que a velocidade máxima no local seria de 80 km/h certamente esse condutor iria ser multado por excesso de velocidade, pois não prestou atenção no símbolo da unidade utilizada na placa.

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

SILVA, Domiciano Correa Marques da. Sistema Internacional de Unidades: Brasil Escola. Disponível em: <http://brasilescola.uol.com.br/fisica/sistema-internacional-unidades-si.htm>. Acesso em: 05 abr 2017.

OLIVEIRA, Anderson Pereira De; OLIVEIRA, Rodnei De Paula; CANEIRO JUNIOR, Julio Cesar. Descrição padrão das unidades de medidas. (artigo). Disponível em: <http://www.aedb.br/wp-content/uploads/2015/04/19124.pdf>. Acesso em: 05 abr 2017.

Unidades de medida e seus símbolos

     Já sabemos o que são grandezas físicas e vimos algumas unidades de grandezas físicas como: metro, quilômetro, segundo, hora, quilograma, litro etc.
       Essas unidades são formas de representar as grandezas físicas e elas possuem um símbolo.

Símbolos

      Como visto antes, cada grandeza é representada por um determinada unidade. O comprimento, por exemplo, pode ser expresso em milhas, pé, metros e demais unidades.
     Vamos então associar um símbolo a cada unidade, por exemplo a unidade de comprimento "metro" pode ser representada por "m", milha por "mi", pé por "ft", por sua vez a unidade de tempo "horas" pode ser representada pelo símbolo "h", minutos por "min", segundos por "s".

Se você estiver achando isso tudo muito complicado, não se preocupe, você não precisará decorar tudo, apenas entenda que cada grandeza possui uma unidade associada e que cada unidade possui um símbolo associado. Você precisará saber apenas das principais unidades que estão contidas no Sistema Internacional de Unidades para que possamos dar prosseguimento aos estudos!

Sistema Internacional de Unidades

    Devido ao fato de que existiam, no mundo, diferentes unidades das grandezas físicas e havia dificuldades de interlocução de mercadorias e do próprio conhecimento científico, surgiu um acordo entre vários países para formar o Sistema Internacional de Unidades (ou SI). Como foi dito, o SI é um acordo de padronização das medidas em vários países do mundo e poucos países não adotam o SI, dentre eles os Estados Unidos.

    Vejamos então a relação de padronização proposta pelo SI.

Tabela 1 - Algumas grandezas e unidades do SI

Fonte: SILVA

       Adiante veremos unidades de grandezas derivadas como, por exemplo, a velocidade. 

    Em breve, anexarei um artigo de minha autoria abordando o contexto histórico acerca das grandezas e unidades de medidas, uma investigação histórica sobre o acordo que gerou o Sistema Internacional de Unidades.

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

SILVA, Domiciano Correa Marques da. Sistema Internacional de Unidades: Brasil Escola. Disponível em: <http://brasilescola.uol.com.br/fisica/sistema-internacional-unidades-si.htm>. Acesso em: 05 abr 2017.

OLIVEIRA, Anderson Pereira De; OLIVEIRA, Rodnei De Paula; CANEIRO JUNIOR, Julio Cesar. Descrição padrão das unidades de medidas. (artigo). Disponível em: <http://www.aedb.br/wp-content/uploads/2015/04/19124.pdf>. Acesso em: 05 abr 2017.

Grandezas e unidades de medidas

Grandeza Física

    As grandezas físicas representam as medidas qualitativas ou quantitativas de um determinado fenômeno físico. Assim podemos citar como grandezas físicas a temperatura, massa, comprimento, tempo, área, força, velocidade, aceleração, volume e etc.

Unidades

    Pra iniciar, vejamos alguns exemplos de unidades de grandezas físicas: metro, quilômetro, segundo, hora, quilograma, litro etc.

      Cada grandeza é representada por um determinada unidade. O comprimento, por exemplo, pode ser expresso em milhas, pé, quilômetros, metros. Por sua vez o tempo é representado em horas, minutos, segundos e demais unidades.

       Adiante veremos que cada unidade possui um símbolo associado para sua representação e também adotaremos  unidades padrões para cada grandeza física. 

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

SILVA, Domiciano Correa Marques da. Sistema Internacional de Unidades; Brasil Escola. Disponível em <http://brasilescola.uol.com.br/fisica/sistema-internacional-unidades-si.htm>. Acesso em 05 abr 2017.

OLIVEIRA, Anderson Pereira De; OLIVEIRA, Rodnei De Paula; CARNEIRO JUNIOR, Julio Cesar. Descrição padrão das unidades de medidas. (artigo) Disponível em: <http://www.aedb.br/wp-content/uploads/2015/04/19124.pdf>. Acesso em: 05 abr 2017.

UMA ABORDAGEM SOBRE MODELOS DE SISTEMAS PLANETÁRIOS

BASEADO NO TEXTO “O INÍCIO DA REVOLUÇÃO CIENTÍFICA”

Por muito tempo a humanidade aceitou a ideia de que a Terra era fixa e que todos os corpos giravam em torno dela, inclusive a ideia de que as estrelas eram corpos fixos, ou seja não tinham movimento rotacional em torno de demais corpos, exceto da própria Terra. Séculos se passaram e no século II d.C. Ptolomeu defendeu a teoria de um sistema planetário geocêntrico. Vejamos estão um esboço sistema geocêntrico:

Imagem 1 - Sistema Geocêntrico

Fonte: Astronomo

Entre os séculos XVI e XVII houve a revolução científica que foi marcada pelo "abandono" da visão aristotélica e "adoção" de uma ciência moderna baseada em linguagem matemática. O início dessa revolução aconteceu, basicamente com Nicolau Copérnico (1473-1543) e seu ápice aconteceu com o lançamento da obra do Inglês Isaac Newton (1643-1727) sobre as leis do movimento e da gravitação universal.  Copérnico propõe a hipótese de que as estrelas fixas são referenciais fixos do movimento planetário, ou seja os planetas giram em torno desses corpos fixos. Vejamos então um esboço do modelo heliocêntrico:

Imagem 2 - Sistema Heliocêntrico

Apesar de questionar o modelo de Aristóteles (384 a.C. - 322 a.C.), Copérnico esteve retido às concepções aristotélicas. Antes de Copérnico, outro nome havia proposto o sistema heliocêntrico, Aristarco de Samos (310 a.C. - 250 a.C). Outro nome que defendeu a ideia de um sistema heliocêntrico foi Galileu Galilei (1564 - 1642) que pode contar com instrumentos por ele desenvolvidos para realizar observações. Em suas observações Galileu pode encontrar fortes evidências de que o modelo copernicano estava correto. No entanto, o modelo proposto por Copérnico continha falhas e não incluía demais estrelas (além do Sol) e propunha que as trajetórias dos planetas ao redor do Sol eram circulares.

Um astrônomo dinamarquês chamado Tycho Brahe (1546 - 1601) realizou observações e forneceu os dados obtidos a seu assistente Johannes Kepler (1571 - 1630), que conseguiu deduzir empiricamente três leis que explicam satisfatoriamente o movimento dos planetas em torno do Sol. A primeira lei proposta por Kepler em 1609 tratava das órbitas elípticas dos planetas, a segunda, também proposta em 1609, referia-se às áreas varridas pelo raio vetor e a terceira, proposta em 1618, tratava dos períodos orbitais.

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

ASTRONOMO. Visão geocêntrica e antropocêntrica. Disponível em: <http://www.astronoo.com/pt/artigos/visao-egocentrica.html>. Acesso em: 12 abr 2017.

DAMASIO, Felipe. O início da revolução científica: questões acerca de Copérnico e os epiciclos, Kepler e as órbitas elípticas. Artigo da Revista Brasileira de Ensino de Física, v. 33, n. 3. 2011. Disponível em: <http://www.scielo.br/pdf/rbef/v33n3/20.pdf>. Acesso em: 16 mar 2016.

O próximo texto será um paralelo à este e após os dois textos disponibilizarei uma atividade que possa ser aplicada baseada nos textos.

Isaac Newton e sua obra Principia

Em 1664, Newton formou-se na universidade de Trinity em Cambridge onde conheceu o trabalho de René Descartes da filosofia mecânica. O interesse de Newton pela matemática cartesiana levou-o ao encontro de Isaac Barrow, um professor de matemática, e através de Barrow, Newton foi introduzido às ideias de Galileu sobre o movimento da gravidade, às leis de Kepler para o movimento planetário e aos trabalhos de Descartes na álgebra. Um ano após a formatura de Newton, Cambridge foi atingida pela peste negra. A universidade foi fechada e Newton voltou à sua terra origem, Walsthorp.

Trabalhando sozinho em casa, Newton aprofundou-se na matemática e na óptica e fez um trabalho no âmbito matemático, mas este não foi publicado. Em 1669, Newton substituiu o Barrow como professor de matemática na universidade onde estudou. Newton refletiu sobre uma correspondência acerca da astronomia vinda de seu rival, Robert Hooke, onde Hooke dizia "Você pensou em explicar os movimentos dos planetas de acordo com a minha hipótese de que os planetas se movem numa tangente e existe uma força que os atrai para o centro?", hoje conhecemos por “força centrípeta”, (ver Figura 1) e Newton notou que esta era uma ideia brilhante.

Figura 1 – Movimento dos planetas

Ao deixar a universidade, Newton foi procurado por Edmond Halley (1656 - 1742) para discutir as possíveis soluções para as orbitas elípticas propostas por Johannes Kepler (1571 - 1630). Newton propôs que a força que atua sobre o corpo em órbita é uma força quadrada contrária, Halley o questionou como sabia disso e, meses depois, Newton o mandou um trabalho “Sobre o Movimento dos Corpos em Rotação” que foi muito bem aceito por Halley. Motivado por Halley, em 1687, Newton publica o livro “Principia” onde retrata sua ideia sobre seus trabalhos acerca dos corpos em movimento e baseado na geometria euclidiana (geometria dos gregos antigos). No Principia, Newton propôs três leis para o movimento que serviram de base para estruturar seu sistema para a dinâmica e mecânica celestiais.

Através de suas leis, Newton mostrou como é possível calcular a massa dos planetas, explicou o motivo de a Terra ser achatada em seus polos e o motivo da saliência na região do Equador, como as marés funcionam e o movimento dos cometas. No “Principia”, Newton não explica o que é a gravidade (conceito esse que não sabemos o que é, mesmo nos dias atuais), mas sim como ela funciona. Para muitos seguidores do pensamento de Descartes na Europa, como Gottfried Leibniz, a introdução das forças gravitacionais à distância é como uma versão distorcida do pensamento medieval.

Quer saber um pouco mais sobre quem foi Isaac Newton? Clique no link abaixo e assista ao vídeo:

LINK DO VÍDEO (YouTube)

Se você tem interesse em ter acesso à obra Principia no idioma Latin clique em baixar a obra.

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

GREYSTONE COMUNICATIONS, INC. for A&E NETWORK. Isaac Newton: a gravidade de um gênio. 1995. Disponível em: <https://youtu.be/RGGHIG7ODMM>. Acesso em: 07 de maio de 2016.

“Se vi além dos outros é porque estive apoiado nos ombros de gigantes”

- Isaac Newton